空间曲面的切平面方程是什么?

发布网友发布时间：2023-05-10 15:15

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热心网友时间：2024-03-26 17:39

曲面的切平面方程和法线方程如下：

空间曲面的切平面和法线.

设空间曲面的方程为

，F(x,y,z)=0，

而而M(x0,y0,z0)是曲面Σ上的一点.

法向量：(Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)).

法线方程：x−x0Fx(x0,y0,z0)=y−y0Fy(x0,y0,z0)=z−z0Fz(x0,y0,z0).

切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x−x0)+Fy(x0,y0,z0)(y−y0)+Fz(x0,y0,z0)(z−z0)=0.

注记：心中始终想着一个特例，球面：

x2+y2+z2=R2.

皮球放在地上，地面就是切平面，过切点于地面垂直的线就是法线.

扩展资料：

学好高数的方法

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