极限的定义和几何意义有什么关系吗?

发布网友发布时间：2023-05-10 15:30

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热心网友时间：2024-03-25 21:42

两个特殊的极限公式如下：

一个是当x趋向于0时,sinx/x=1；另一个是当x趋向于0时, (1+x)^ (1/x)=e。

极限在数学上的定义：某一个函数中某个变量，此变量在变化的永远的过程中，逐渐向某一个确定的数值不断*近，而永远不能够重合到的过程中，此变量的变化被人为规定为永远靠近而不停止。极限是一种变化状态的描述。

函数极限的一般概念：在自变量的某个变化过程中，如果对应的函数值无限接近于某个确定的数，那么这个确定的数就叫做在这一变化过程中函数的极限。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹*定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向，从而证明或求得函数的极限值。