高一数学,高手来,解释要详细

发布网友发布时间：2023-05-09 19:51

共3个回答

热心网友时间：2024-01-10 23:26

设m,n是实数，且m<n, f(m)-f(n)=f(m)-f(n-m+m)= f(m)-[f(n-m)+f(m)]= f(m)-f(n-m)-f(m)=-f(n-m),
因 n-m>0, 由已知x>0(原题打错了),f(x)<0，所以f(n-m)<0
所以， f(m)-f(n)>0, f(m)>f(n), f(x)在R上是减函数。
又令x=y=0 代入已知等式， f(0)=f(0)+f(0), f(0)=0
令y=-x 代入已知等式， f(0)=f(x)+f(-x)=0, f(-x)=-f(x), f(x)是奇函数；
所以，最大值是f(-2), 最小值是f(6).
f(-2)=-f(2)=-f(1+1)=-[f(1)+f(1)]=-2f(1)=1, 同样方法可以求出 f(6)=-3.

热心网友时间：2024-01-10 23:26

令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）+f（y），f（0）=0，取y=-x，代入f（x+y）=f（x）+f（y），f（0）=f（x）+f（-x）=0所以f（x）为奇函数，任意x1,x2>0,f（x1+x2）-f（x1）=f（x1）+f（x2）-f（x1）=f（x2)，x属于R时，f（x）＜0，所以f（x2)<0,而且x1+x2>x1,所以f(x)在【0，6】单调递减，又f（x）为奇函数，所以f（x）在【-2，6】单调递减。fmax=f（-2）=f（-1）+f（-1）=-2f（1）=-1，fmin=f（6）=f（2）+f（4）=3f（2）=-3f（-2）=-3,

热心网友时间：2024-01-10 23:27

此题有问题!!!!!!!!!!
如果x属于R时，f（x）＜0应该为“如果x>0（或x<0）时，f（x）＜0”