问一个高数题

发布网友发布时间：2023-05-08 08:19

共2个回答

热心网友时间：2023-05-08 17:13

这是我们常常用来自圆其说的方法。

1、因为根据极限式，分母不可以为0，也就是x≠a；
2、补充定义，就是把函数作为两部分处理，一部分定义符合、满足于我们的
常识：分母不可以为0。然后，我再补充一句话，这句话就是补充定义。
这里的定义，意思是在x=a处，我给你另外补充一个函数值。
3、这样一来，第一部分没有违背常识，第二部分巧妙地补上了第一个定义的
漏洞，因为根据第一个定义，无法知道在x=a处的函数值。
4、我们平时的绝对值函数，不也就是这个意思吗？
y=|x|，当x<0时，y=-x；当x>0时，y=x。
补充定义起的作用就是：在x≠a处，你用别的公式算；在x=a处，用我做函数值。
5、补充定义的数学意思是：
克服奇点没有函数值的为难，补加上一句话，通常是弥补了函数的一个“洞”，
这个洞，英文也用hole来解释，但是奇点一般的专业术语是singularity。
绝对值函数也好，补充定义也好，都是分段函数的概念，都是piecewise。
差别有两个：连续不连续？光滑不光滑？

热心网友时间：2023-05-08 17:14

就是设追问为什么这里突然有个设呢？后面就直接按这个算了

追答因为这样设使得第一条式子凑成导数表达式，方便了计算，这是一种技巧：设一些东西，使得其符合某些定义，再利用定义计算