求这道数学题的解。8点前。
发布网友
发布时间：2023-05-08 05:15
共6个回答
热心网友
时间：2024-01-07 01:07
∵AM=BM,AN=CN
∴S△OAM=S△OBM,S△OAN=S△OCN
(S△OBD+S△OCE):S△ODE=(BD+CE):DE=(BC-DE):DE=DE:DE=1
S△OBD+S△OCE=S△ODE
S阴影=S△OAM+S△OAN+S△ODE
S空白=S△OBM+S△OCN+S△OBD+S△OCE
S阴影=S空白=1/2S△ABC
热心网友
时间：2024-01-07 01:08
设ME,DN交点为0
△MNO的高为h1,△ODE的高为h2，△ABC的高为H
因为M、N分别为AB、AC中点
所以MN=DE=1/2BC
所以△MNO和,△ODE的面积 S1=S△MNO+S△ODE=1/2(MN X h1+DN X h2)=1/2MN X 1/2H
所以阴影部分面积等于S阴影=S△AMN+S1=1/2MN X 1/2H+1/2MN X 1/2H=1/2MN X H=1/2 X1/2 XBC X H=1/2s
热心网友
时间：2024-01-07 01:08
∵AM=BM,AN=CN
∴S△OAM=S△OBM,S△OAN=S△OCN
(S△OBD+S△OCE):S△ODE=(BD+CE):DE=(BC-DE):DE=DE:DE=1
S△OBD+S△OCE=S△ODE
S阴影=S△OAM+S△OAN+S△ODE
S空白=S△OBM+S△OCN+S△OBD+S△OCE
S阴影=S空白=1/2S△ABC
连接MN,MN为中位线，S△AMN=（1/4)S△ABC
MN=DE=(1/2)BC,且MN平行BC
所以MNEF为平行四边形
所以下部两块阴影面积为平行四边形一半
为整个三角形1/4
所以阴影为整个三角形一半
假设DN和ME相交于F，连接AF，FB，FC
因为M，N分别是AB，AC的中点
所以三角形AMF和三角形AFN的面积分别是三角形ABF和ACF的一半
因为DE是BC的一半
所以三角形FDE的面积是三角形FBC面积的一半（不好打出式子，只能由文字描述，请将以上三个关于面积的式子相加，就能得出三角形AMF,ANF,FDE的面积之和为三角形ABF,ACF,BFC的一半，把面积相加，就能得出阴影面积是大三角形面积的一半）
热心网友
时间：2024-01-07 01:09
做三角形AMN MN边上的高h1 三角形MNA MN边上的高h2 三角形FDE DE边上的高h3
MN=1/2BC. DE=1/2BC
S阴影=1/2BC（h1+h2+h3）*1/2
S=1/2BC*H
H=h1+h2+h3
得证
热心网友
时间：2024-01-07 01:10
因为M，N分别是AB，AC的中点
所以三角形AMF和三角形AFN的面积分别是三角形ABF和ACF的一半
因为DE是BC的一半
所以三角形FDE的面积是三角形FBC面积的一半（不好打出式子，只能由文字描述，请将以上三个关于面积的式子相加，就能得出三角形AMF,ANF,FDE的面积之和为三角形ABF,ACF,BFC的一半，把面积相加，就能得出阴影面积是大三角形面积的一半）
热心网友
时间：2024-01-07 01:10
MN=DE=(1/2)BC,且MN平行BC
所以MNEF为平行四边形
所以下部两块阴影面积为平行四边形一半
为整个三角形1/4
所以阴影为整个三角形一半
