设a,b是不共线的两个非零向量
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发布时间：2022-08-12 05:44
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时间：2024-01-07 06:26
AB=OB-OA=3a+b-(2a-b)=a+2b
BC=OC-OB=a-3b-(3a+b)=-2a-4b=-2(a+2b)=-2AB
即：AB、BC共线,故：A、B、C三点共线
2
8a+kb与ka+2b共线,即：8a+kb=t(ka+2b)
即：(8-kt)a+(k-2t)b=0
a、b为不共线非零向量,故：
kt=8,k=2t,即：k^2=16,即：k=±4
3
MP=OP-OM=ta+rb-ma=(t-m)a+rb
NP=OP-ON=ta+rb-nb=ta+(r-n)b
M、P、N共线,即：MP、NP共线
即：MP=kNP,即：(t-m)a+rb=k(ta+(r-n)b)
即：(t-m-kt)a+(r-k(r-n))b=0
a、b为不共线非零向量,故：
k=(t-m)/t,r=(r-n)*(t-m)/t,即：
mn=tn+rm,即：t/m+r/n=1
