杨辉三角的性质要列点全的,可以直接抄的,谢啦

发布网友发布时间：2022-08-13 18:09

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热心网友时间：2024-10-26 02:23

杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。n次的二项式系数对应杨辉三角形的n+1行。例如在（a+b）^2=a^2+2ab+b^2中，2次的二项式正好对应杨辉三角形第3行系数1 2 1。
性质：
1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。
2、第n行的数字个数为n个。
3、第n行数字和为2^（n−1）。
4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。
（因为Ci^n=C（i-1）^（n-1)+Ci^（n-1））。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。（n为指数，i为下标）
5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+2行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。
6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×n×（n-1）/2，第四个数为1×n×（n-1）/2×（n-2）/3…依此类推。