A包含于B，是A的范围小吗？

发布网友发布时间：2022-04-22 18:24

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热心网友时间：2023-10-19 07:12

a包含于b，b的范围大。

读法不是“A包含于B”，而是“B包含于A”，也可以是“A包含B”，意思是A比B大的开口向谁（谁就大)。

子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

相关性质

一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。