一元函数积分计算?

发布网友发布时间：2022-07-30 10:28

共3个回答

热心网友时间：2024-11-26 02:47

如下图所示，楼主的答案跟标准答案本质上是一样的，只不过是中间有一些方法不太一样

热心网友时间：2024-11-26 02:47

做的没错，就是因为方法不一样，所以结果表面上不同，换算之后它们只相差常数。

热心网友时间：2024-11-26 02:48

∫ xlnx/(x^2-1)^(3/2) dx

=-∫ lnx d(x^2-1)^(-1/2)
=-lnx. (x^2-1)^(-1/2) +∫ dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=-lnx. (x^2-1)^(-1/2) +arccos(1/x) +C
//
let
x= secu
dx=secu.tanu
∫ dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=∫ secu.tanu /[secu.tanu]
=u+C
=arccos(1/x) +C

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