若线性方程组AX=b(b≠0)有唯一解,则AX=O

发布网友发布时间：2022-08-01 00:01

共2个回答

热心网友时间：2023-11-10 17:40

如果AX=O有非0解S的话，设AX=B的解为C，那么A(C
S)=AC
AS=B
0=B，所以C
S也是一个解，而且与C不同，这样的话AX=B的解就不是唯一的了。所以AX=0只有零解。

热心网友时间：2023-11-10 17:41

c
零向量肯定是一个解。如果ax=o有非0解s的话，设ax=b的解为c，那么a(c+s)=ac+as=b+0=b，所以c+s也是一个解，而且与c不同，这样的话ax=b的解就不是唯一的了。所以ax=0只有零解。

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