怎么用法向量解题(最好举例子)

发布网友发布时间：2022-08-01 06:20

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热心网友时间：2024-03-15 12:27

已知e1,e2是夹角为60度的单位向量，a=2e1+e2,b=--3e2+2e2,则a与b的夹角是多少度？
解：e1e2=|e1||e2|cos(60)=1/2
ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)
=-6e1^2+4e1e2-3e1e2+2e2^2
=-6+e1e2+2
=-4+1/2
=-7/2
|a|=(2e1+e2)^2=4e1^2+4e1e2+e2^2=5+4*1/2=7
|b|=(-3e1+2e2)^2=9e1^2-12e1e2+4e2^2=13-12*1/2=7
ab=|a||b|cosx
所以-7/2=7*7*cosx
所以cosx=-1/14
所以夹角为π-arccos(1/14)

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