若根号13的小数部分是a,a分之一的小数部分是b,则b的值为什么

发布网友发布时间：2022-08-02 02:23

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热心网友时间：2024-12-04 15:53

√13的整数部分为3

√13=3+a
a=√13-3
1/a=1/(√13-3)
=(√13+3)/(13-9)
=(√13+3)/4
=(3+a+3)/4
=(6+a)/4
=1.5+a/4
因为a<1，a/4<0.25，0.5+a/4<1
所以1/a的整数部分为1，小数部分为0.5+a/4
b=0.5+a/4=0.5+(√13-3)/4=(√13-1)/4

热心网友时间：2024-12-04 15:53

解：∵3＜√13＜4
∴ a＝√13－3
1/a＝1/﹙√13－3﹚＝﹙√13＋3﹚/4
∵ 6＜√13＋3＜7
∴ 6/4＜﹙√13＋3﹚/4＜7/4
∴ b＝﹙√13＋3﹚/4－1＝﹙√13－1﹚/4.

热心网友时间：2024-12-04 15:54

√9<√13<√16
即
3<√13<4
故a=√13 -3
1/a=1/(√13 -3)=（√13 +3）/4
（3+3）/4<(√13+3)/4<(4+3)/4
2.5<(√13+3)/4<2.75
即2<(√13+3)/4<3
b=(√13+3)/4 - 2=(√13-5)/4

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