二阶等差数列是什么?

发布网友发布时间：2022-04-22 19:48

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热心网友时间：2023-10-02 10:33

二阶等差数列是指后项与前项的差值是等差数列。

例如：1，3，7，13，21，31，后项与前项的差值依次为：2，4，6，8，10，这些差值是等差数列，我们称数列1，3，7，13，21，31为二阶等差数列。

【规律求法】二阶等差数列通项的一般形式为：An=an2+bn+c，类似于二次函数解析式求法，我们可用待定系数法求出其通项公式。

等差数列的判定

1、an+1-an=d (d为常数，n∈N*）［或an-an-1=d（n∈N*，n≥2,d是常数）］等价于｛an}成等差数列。

2、2an+1=an+an+2（n∈N*），等价于｛an}成等差数列。

3、an=kn+b（k，b为常数，n∈N*），等价于｛an}成等差数列。

4、Sn=an2+bn（a，b为常数，a不为0，n∈N*），等价于｛an}为等差数列。