高中数学。二次函数及应用
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发布时间：2022-04-22 19:40
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热心网友
时间：2023-07-05 15:59
由f(x)＞x,知ax^2+(b-1)x+c＞0.
由条件知1、2是ax^2+(b-1)x+c=0的两个根,
所以1+2=-(b-1)/a 得b=1-3a
1*2=c/a 且a＜0 得c=2a
f(x)-x^2=0 , 所以（a-1）x^2+(1-3a)x+2a=0
因为方程有两个相等的根,
（1-3a）^2-4*(a-1)*2a=0 解得a=-1，b=4, c=-2
解析式就出来了
（2）Ymax=（-b^2+4ac）/4a＞1（最大值的公式记不太清楚，反正就这个意思）
将b=1-3a，c=2a代入，求解，注意a＜0，就能得答案了，具体我就不算了
热心网友
时间：2023-07-05 15:59
f(x)>x，f(x)-x>0解集为(1,2) ，可知a<0且方程f(x)-x=0解为1和2，即-(b-1)/a=3,c/a=2 ，b=1-3a,c=2a
第一问，二次方程f(x)=x^2 德尔塔为0，b^2-4(a-1)c=0，与上式联立解得a=-1,b=4,c=2
第二问，f(x)对称轴x=-b/(2a)=(3a-1)/(2a)，即f(x)最大值为f((3a-1)/(2a))=-(3a-1)^2/(4a)+2a>1（a<0）解得a<0
