高中数学一元二次方程根的分布
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发布时间：2022-04-22 19:40
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时间：2023-10-26 13:50
高中数学一元二次方程根的分布如下：
一元二次方程实根的基本分布——零分布 一元二次方程实根的零分布,指的是方程的根相对于零的关系。比如二次方程有一正根,有一负根,其 实就是指这个二次方程一个根比零大,一个根比零小,或者说,这两个根分布在零的两侧。对于这类问题, 用一元二次方程根的判别式和根与系数关系(韦达定理)即可判别。
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)当△≥0时有两个实数根。一一这是“数"，对应一元二次函数图象与x轴有交点，交点的分布就是“形"。由形而数得到一个不等式组，解这个不等式组，回归到数，得到所求参数的取值范围。
准确定位抛物线的位置，是解题的关健。由a确定抛物线的开口方向，由判别式的大小、根的范围、根的正负确定抛物线与x轴交点的位置，由抛物线的形状写出判别式的正负、根与系数的关系，对称轴的位置，区间端点的函数值，共同确定一个不等式组，然后解这个不等式，得出所求答案。
x1≤x2<m，第一幅图，有两根<=>△≥0，对称轴位于点m左边，f(m)>0；第二幅对称轴位于m右边；第三幅图只需f(m)<O即可。函数值f(m)位于x轴下方，开口向上，必定穿越X轴，即△>0且必有x1<m<x2。
