导数综合题里面B卷 第8题 第二问请问a的分类标准怎么确定的?答案看不太懂
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发布时间：2022-07-17 04:06
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时间：2022-07-17 05:36
g(x)=xe^ax-1在[0,3]定义域上的值域包含了[-1,1/3]你只要分析他的值域就成了,也就是分析它的极值,它的极小值不大于-1,极大值不小于1/3.已经发现了g(0)=-1是恒成立的.对第二个式子求导得到的式子是
（ax+1）e^ax.如果a为正数,x是[0,3]中取的,必然也是正数,ax+1必是正,而e^ax是指数,它必然为正,所以g(x)是单调递增的函数,极小值为g(0)=-1
极大值为g(3)>1/3,如果a为0
则g(x)=-1
极小值符合
极大值不符合如果a为负数,ax+1=0即
x=-1/a(这是个整数)取到极值,它的左边是递增的,右边是递减的,是个极大值.再分类假设-1/a>3就是超出定义域了,就是-1/3
