不含括号的三步计算式题
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发布时间：2022-04-22 15:10
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时间：2023-06-21 23:54
教学目标：1. 使学生在具体的问题情境中，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2. 使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。
3. 使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
教学重点、难点：理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
1. 谈话：同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。
2. 出示情境图（教材中的情境图略加改动：“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”）。
提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？
再问：如果你是老师，你会怎样买呢？说说你的想法，再列出综合算式求一共要付多少元。
根据学生的回答，有序地列出下列算式：
（1） 可以买同一种棋。
① 买5副中国象棋。列式：12 × 5。
② 买5副围棋。列式：15 × 5。
（2） 可以两种棋都买。
③ 买1副中国象棋和4副围棋。列式：12 + 15 × 4。
④ 买4副中国象棋和1副围棋。列式：12 × 4 + 15。
⑤ 买2副中国象棋和3副围棋。列式：12 × 2 + 15 × 3。
⑥ 买3副中国象棋和2副围棋。列式：12 × 3 + 15 × 2。
提问：①、②两式是一步计算，我们可以直接算出得数，③、④两式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？（学生口答）
再问：⑤、⑥两式和以前学过的混合运算一样吗？有什么不同？（学生口答）这样的混合运算应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
[说明：对原教材情境图中提供的信息略加改动，把“买3副中国象棋和4副围棋”改为“全班有5个小组，给每个小组买1副棋”，使例题更具开放性：一是可以有多种不同的购买方法，有利于培养学生思维的灵活性；二是列出的算式中一步、两步、三步运算的情况都有，既复习了过去学过的两步混合运算的旧知，又自然地引入三步混合运算的新知；三是为进一步学习例题算式的变式创造了条件，使变式后的数量关系和计算结果更具合理性。]
二、 自主探索，总结顺序
1. 教学例题。
（1） 尝试：学生独立试做12×2+15×3。
（2） 教师巡视，并指名板演（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。
（3） 讨论：黑板上的计算对吗？他们各是按怎样的运算顺序计算的？联系情境图中的数量关系说说为什么要这样算？
（4） 比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？
（5） 练习：在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习⑥12 × 3 + 15 × 2。练习后同桌交流。
2.“试一试”。
（1） 独立试做。
（2） 同桌交流一道题的运算顺序。
（3） 全班讨论：你觉得计算时要注意些什么？（强调运算顺序，强调书写规范）
3. 总结顺序。
提问：今天学习的三步混合运算是按什么顺序计算的？
指出：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
让学生阅读课本，提出不懂的问题。
[说明：由于学生已经具备两步混合运算的基础，所以在新知学习过程中充分让学生独立尝试，自主探索，引导学生联系实际情境，理解运算顺序。先让学生通过类推，联系例题中的数量关系，自主探索三步混合运算的运算顺序。再通过例题的变式，由算式选择合适的信息，再次让学生在实际情境中加深对运算顺序的理解。最后通过“试一试”的教学，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，进一步强化运算顺序和书写规范。在此基础上，再引导学生自主归纳“先乘除，后加减”的运算法则便水到渠成了。]
三、 练习反馈，巩固深化
第一层次：口答判断。
1. 下面各组算式的运算顺序一样吗？在小组内说说每组运算顺序有什么异同。
① 40 × 2 - 15 × 5
40 ÷ 2 + 15 ÷ 5
② 50 ÷ 5 + 8 × 5
50 + 5 × 8 + 5
③ 36 - 6 × 5 ÷ 3
36 - 6 × 5 + 3
2. 下面各题最后一步求的是什么？在小组内说说各自的选择。
（1） 28 × 2 - 45 ÷ 5
① 求积 ② 求差 ③ 求商
（2） 84 × 3 - 98 + 2
① 求和 ② 求差 ③ 求积
（3） 90 + 56 ÷ 2 × 3
① 求积 ② 求和 ③ 求商
第二层次：辨析、比较。
1. 下面的运算对吗？把不对的改正过来。（“想想做做”第2题）
独立找错，并改正。
全班交流，说说自己的想法。
2. 比较每组算式，说说你有什么发现？（“想想做做”第3题）
先同桌每人各做一组题，再相互交流，最后全班讨论。重点讨论每组题的相同点和不同点，尝试解释得数相同的原因。
第三层次：解决问题。
1. 做“想想做做”第4题。
先根据情境图提供的信息，说出“人均居住面积”是什么意思，再列出综合算式解答。组织交流，说说运算顺序。
2. 做“想想做做”第5题。
先根据情境图提供的信息，明确已知条件和所求问题，说说先算什么，再列出综合算式解答。组织交流，说说运算顺序。
[说明：设计层次分明的三组练习，及时反馈学习效果，巩固深化三步混合运算的运算顺序。通过对比、选择、改错等不同练习形式，对学生容易错的问题进行有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使“算”与“用”有机结合，进一步体现数学的应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。]
四、 全课总结，布置作业
提问：这节课我们学习了什么？你能说出不含括号的三步混合运算的运算顺序吗？计算时要注意些什么？
课堂作业：“想想做做”第1题、第6题。
