发布网友 发布时间:2022-04-22 15:27
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热心网友 时间:2023-10-20 00:43
P(A∩B∩C∩D)=P(ABCD)=P(A)P(B|A)P(C|AB)P(D|ABC)
P(A∩B∩C∩D)代表的是A.B.C.D4个事件同时发生的概率,考察学生对于交集符号的理解,这个公式是概率乘法公式P(AB)=P(A)×P(B|A)的拓展.
概率乘法公式的易错点在于容易写成P(AB)=P(A)×P(B),P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)P(D)
补充说明:
1.加法法则
定理:设A、B是互不相容事件(AB=φ),则:
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
推论1:设A1、 A2、…、 An互不相容,则:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推论2:设A1、 A2、…、 An构成完备事件组,则:P(A1+A2+...+An)=1
推论3: 为事件A的对立事件。
推论4:若B包含A,则P(B-A)= P(B)-P(A)
推论5(广义加法公式):
对任意两个事件A与B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
2.条件概率:
已知事件B出现的条件下A出现的概率,称为条件概率,记作:P(A|B)
条件概率计算公式:
当P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
当P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)
3.乘法公式:
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推广:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)
4.全概率公式
设:若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,则称A1,A2,…,An构成一个完备事件组。
全概率公式的形式如下:
热心网友 时间:2023-10-20 00:44
等于概率abcd同时发生的概率,具体等于什么算式,需要看abcd之间的关系,