等差数列性质中的奇偶问题 请详细说明公式原因,用法,或者基本概念
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发布时间：2022-07-19 15:38
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时间：2023-10-16 14:24
⑴公差为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公差仍为d．
⑵公差为d的等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公差为kd．
⑶若、为等差数列,则{ a ±b }与{ka ＋b}(k、b为非零常数)也是等差数列．
⑷对任何m、n ,在等差数列中有：a = a + (n－m)d,特别地,当m = 1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性． ⑸、一般地,如果l,k,p,…,m,n,r,…皆为自然数,且l + k + p + … = m + n + r + … （两边的自然数个数相等）,那么当为等差数列时,有：a + a + a + … = a + a + a + … ．
⑹公差为d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公差为kd( k为取出项数之差)．
⑺如果是等差数列,公差为d,那么,a ,a ,…,a 、a 也是等差数列,其公差为－d；在等差数列中,a －a = a －a = md ．(其中m、k、 )
⑻在等差数列中,从第一项起,每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项．
⑼当公差d＞0时,等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时,等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时,等差数列中的数等于一个常数． ⑽设a 1,a 2,a 3为等差数列中的三项,且a1 与a2 ,a 2与a 3的项距差之比 = d（ d≠－1）,则2a2 = a1+a3．
⑴如果数列是公比为q 的等比数列,那么,它的前n项和公式是S = 也就是说,公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值,分段的界限是在q = 1处．因此,使用等比数列的前n项和公式,必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1,如果q可能等于1,则需分q = 1和q≠1进行讨论．
⑵当已知a ,q,n时,用公式S = ；当已知a ,q,a 时,用公式S = ． ⑶若S 是以q为公比的等比数列,则有S = S ＋qS ．⑵
⑷若数列为等比数列,则S ,S －S ,S －S ,…仍然成等比数列．
⑸若项数为3n的等比数列(q≠－1)前n项和与前n项积分别为S 与T ,次n项和与次n项积分别为S 与T ,最后n项和与n项积分别为S 与T ,则S ,S ,S 成等比数列,T ,T ,T 亦成等比数列
等差数列性质中的奇偶问题 请详细说明公式原因,用法,或者基本概念
⑼当公差d＞0时,等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时,等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时,等差数列中的数等于一个常数． ⑽设a 1,a 2,a 3为等差数列中的三项,且a1 与a2 ,a 2与a 3的项距差之比 = d（ d≠－1）,则2a2 = a1+a3．⑴如果数列是公比为q 的等比数列...
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数学棒的请帮忙!等差数列奇数项与偶数项的性质?
因为项数是偶数，则奇数项与偶数项个数相等；又任意奇数项与其后的偶数项之差恰好等于公差，所以S偶-S奇=nd。若项数2n-1，S奇=a1+a3+...+a(2n-1)=n*a1+(2+4+...+2(n-1))d=n*a1+n(n-1)d=n*an，同理可以算得S偶=a2+a4+...+a(2n-2)=(n-1)an，故S奇/S偶=n/n-1。...
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等差数列奇偶公式
奇数是S奇-S偶=中间项 偶数时S奇-S偶=-nd/2 是an的得数啊 1,3,5,7求和再减2，4，6，8 求和肯定是 -4 啊 怎么不对
求高中等差数列和等比数列的全部性质,就是各项的各种关系,尽量全面,谢谢...
=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。注意：上述公式中A^n表示A的n次方。(8)由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
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