子集和真子集咋区分举个例子最好可以在数轴上表示

发布网友发布时间：2022-06-28 04:15

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热心网友时间：2023-11-10 12:14

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集（proper subset）。如果A包含于B,且A不等于B,就说集合A是集合B的真子集。

真子集与子集的区别：

1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等；

3、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

举例：

1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}； ∅⊊{∅}。但不能说{1, 2, 3}⊊ {1, 2, 3}。

2、设全集I为{1, 2, 3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

扩展资料：

性质

1、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

2、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A 的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。

因为∅没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。

为了证明∅不是A的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A的子集。

参考资料：百度百科-真子集

热心网友时间：2023-11-10 12:14

如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。

集合本身也是自己的子集，但不是真子集,
例如：集合a是｛1，2，3｝，集合b是｛1，2｝，集合c是｛1，2，3〕
则集合b是集合a的真子集，而集合c和集合a相同，c是a的子集，但集合c不是集合a的真子集．追问满足｛3，4｝C M ⊆｛0，1，2，3，4｝的所有集合M有哪些
≠

热心网友时间：2023-11-10 12:15

真子集是子集，但子集不是真子集，因为真子集的定义是，真子集是不等于原集合本身的，而且其所有元素都是元集合元素的集合，就是被包含在元集合内，但有不能完全相等追问满足｛3，4｝C M ⊆｛0，1，2，3，4｝的所有集合M有哪些
≠

热心网友时间：2023-11-10 12:15

集合A={1，2，3}
则：
B={1，2}既是集合A的子集，也是集合A的真子集；
C={1，2，3}也是集合A的子集，但不是集合A的真子集。
即：真子集就是除去和集合本身相等的集合。

热心网友时间：2023-11-10 12:16

集合A={1，2，3}
则：
B={1，2}是集合A的子集，也是集合A的真子集；
C={1，2，3}是集合A的子集，但不是集合A的真子集。追问满足｛3，4｝C M ⊆｛0，1，2，3，4｝的所有集合M有哪些
≠