等时圆只有光滑才成立吗?

发布网友发布时间：2022-07-18 04:19

共3个回答

热心网友时间：2023-10-09 11:21

是的。
因为不光滑时，有摩擦力因素：垂直弦摩擦力最小，与垂直方向夹角越大，摩擦力越大，时间、距离（位移）复杂化，不是等时了。——当然，还有斜面的情况，但都不是等时圆特性了。

热心网友时间：2023-10-09 11:21

希望你能接受，认真回答不容易。你的问题应该是一个物理问题：一个物体从静止状态沿着穿过同一垂直圆上最高点到圆周最低点的所有平滑弦滑动的时间阶段是多少？答：既然每根弦都是光滑的，物体就向下滑动，现在证明在某根弦向下滑动的过程中时间的特性。由匀加速度直线运动，2Rcosa=at(square)/2，加速度a=mgcosa/m=gcosa，两式得到t=radial sign 2R/g，可知t只与R有关时沿直径落下。（R为半径，a为直径与弦的夹角）这证明无论它落在哪个弦上，时间都是相同的，称为等时圆。请接受。这并不容易

热心网友时间：2023-10-09 11:22

等时圆：设一个圆O半径R，A是圆O的最高点,B是圆上任意一点，一物体从A开始，沿AB下滑到B,所用的时间是相等的，都是从A自由落体到圆最低点用的时间。
物理上的等时圆的条件是：轨道光滑a=gcosθ θ轨道和竖直方向的夹角
AB=2Rcosθ=1/2gcosθ t^2 t=2(R/g)^1/2