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证明: 三角形中,重心到三边的距离与3条边的长成反比?

发布网友 发布时间:2022-07-15 07:26

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2023-11-24 21:55

因分:基本没有很到位的思考力,证明:反比与这相关的特殊角成为多少的比例。步骤:基本记不了这是用来作息使用的

热心网友 时间:2023-11-24 21:55

三角形的三边长度为a、b、c,各边上的高对应为ha、hb和hc,三角形的面积是S。由于
aha=bhb=chc=2S,(定值)
所以说三角形的高与对应的底边长度成反比。
熟知重心是三条中线的交点,从重心到一边的中点的长度是这条边上的中线长度的1/3。根据相似三角形的知识可知:从重心到一边的距离是该边上的高的1/3。由此导出,从重心的三边的距离与对应边上的高成正比。
由于三条高线与对应的底边长度成反比,所以重心到三边的距离与三条边长度也成反比。
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