设F1，F2是椭圆x224+y249=1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（　　）A

发布网友发布时间：2022-07-14 21:48

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热心网友时间：2023-10-09 05:39

∵椭圆的方程为

=1，
∴a=7，b=2

，c=5．
得椭圆的焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），
∵|PF₁|+|PF₂|=2a=14，且|PF₁|：|PF₂|=4：3，
∴|PF₁|=8，|PF₂|=6，
可得|PF₁|²+|PF₂|²=100=|F₁F₂|²，
因此，△PF₁F₂是以P为直角顶点的直角三角形，
得△PF₁F₂的面积S=

|PF₁|?|PF₂|=24
故选：A．

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设F1，F2是椭圆x224+y249=1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）A

设F1，F2是椭圆x224+y249=1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（　　）A