已知双曲线与椭圆x^2/49+y^249=1共焦点,切以y=±4/3x为渐近线,求双曲线方程
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发布时间：2022-07-14 21:48
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热心网友
时间：2023-10-09 05:40
解：
x^2/49+y^2/24=1
则a^2=49,b^2=24,c^2=49-24=25
c=5
焦点坐标是:(-5,0),(5,0)
设双曲线方程是:x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐近线方程是:y=(+/-)b/a*x=(+/-)4x/3.
故有:b/a=4/3,4a=3b
又c^2=a^2+b^2
25=a^2+(4a/3)^2
a^2=9
b^2=(4/3)^2a^2=16.
即方程是:x^2/9-y^2/16=1
热心网友
时间：2023-10-09 05:40
x^2/9-y^2/16=1
已知双曲线与椭圆x/49+y/24=1共焦点,且以y=±4/3为渐近线,求双曲线方 ...
解:由椭圆方程可得半焦距为:C=√49-24=5，焦点坐标(5，0)，双曲线渐近线方程为:Y=±b/a，所以，双曲线中虚轴长4，为实轴为3，焦距为2C=10，所以双曲线方程为:X/9-Y/16=1。
已知双曲线与椭圆x²/49+y²/24=1共焦点且以y=±(4/3)x为渐进线...
x^2/49+y^2/24=1 a^2=49,b^2=24,c^2=49-24=25 c=5 焦点坐标是:(-5,0),(5,0)设双曲线方程是:x^2/a^2-y^2/b^2=1 渐近线方程是:y=(+/-)b/a*x=(+/-)4x/3.故有:b/a=4/3,4a=3b 又c^2=a^2+b^2 25=a^2+(4a/3)^2 a^2=9 b^2=(4/3)^2a^2=16...
已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点,且以y=±3/4x为渐近线,求双曲线...
解：由椭圆方程可得半焦距为：C=√49－24＝5，焦点坐标（5，0），双曲线渐近线方程为：Y＝±b／a，所以，双曲线中虚轴长4，为实轴为3，焦距为2C＝10，所以双曲线方程为：X²／9－Y²／16＝1。
已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点,且以Y=正负4/3X为渐近
椭圆焦点为（5，0）（-5，0）双曲线b/a=4/3 设b=4k，a=3k a²+b²=c²16k²+9k²=25 k²=1 a²=9,b²=16 双曲线方程：x²/9-y²/16=1
已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=2x...
x^2/a^2-y^2/b^2=1，b/a=2，且c=√5，所以b=2，a=1，所以标准方程：x^2-y^2/4=1
与双曲线x^/24+y^/49=1共焦点,而与曲线x^/36-y^/64=1共渐近线的双曲线方...
前一双曲线焦点为49-24=25 根号25=5所以为（0，5）（0，-5）后一双曲线渐近线为x^/6-y^/8=0和x^/6+y^/8=0 因为A∧+B∧=C∧所以为x^/36-y^/64=4就为x^/9-y^/16=1
求与曲线x^2/24+y^2/49=1公焦点,一条渐近线y=2x的双曲线方程
该曲线是一个椭圆,且焦点在Y轴上（49大于24）则C的平方=49-24=25,由渐近线可知,a=2b,又因为a与b的平方和为c的平方,则联立上式可知b的平方=5,a的平方=20,该注意的是,该双曲线的焦点也在Y轴上,则双曲线方程是y^2/20-x^2/5=1 希望能够帮到你吧 ...
求与椭圆x²/25﹢y²/9=1的共同焦点,且渐近线方程为2x±3y=0的...
焦点易得，a，b的比值易得，然后再用c平方=a平方+b平方就可以
已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/12=1有公共焦点,且双曲线的渐近线方程为...
知双曲线为等轴双曲线 又由双曲线与椭圆x^2/16+y^2/12=1有公共焦点，故设双曲线焦点在x轴上 故设方程为x^2/a^2-y^2/a^2=1 又由椭圆x^2/16+y^2/12=1中 c^2=16-12=4 故c=2 故a^2+a^2=c^2 即2a^2=4 即a^2=2 故双曲线方程为x^2/2-y^2/2=1 ...
中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号...
3），即 32/a^2 -9/b^2 =1，所以a=4,b=3 X^2/16-Y^2/9=1 (2)设直线y=k(x-8)+3,代入双曲线得：（9-16k^2）X^2-32k(3-8k)X-16(〖3-8k)〗^2=144 P、Q的中点为A（8,3）X1+X2=16, 即 (32(3-8k))/(9-16k^2 )=16,k=3/2,直线方程为：y=3/2x-9 ...
