如何理解混沌是确定系统随机行为

发布网友发布时间：2022-06-23 03:28

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热心网友时间：2022-06-23 04:58

混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测

热心网友时间：2022-06-23 06:16

混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定的或不可预测的随机现象；是确定性与不确定性或规则性与非规则性或有序性与无序性融为一体的现象。
1.混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测。
2.⑴产生混沌的基本条件:
①系统是非线性的;
②描述系统的状态方程若是非自治的，则为二阶的;若为自治的，则至少需要3个以上变量。
⑵产生混沌现象的途径:
①倍周期分岔进入混沌;
②阵发性使得系统由周期振动转化为混沌振动;③准周期环面破裂。
3. 倍周期分岔：倍周期分叉过程是一条通向混沌的典型道路，即可以认为是从周期窗口中进入混沌的一种方式。
奇怪吸引子：把相空间中一定体积的点都取作初值时,这个区域的形状在演化过程中虽然改变可是相体积不变(代表系统的一个相点随时间的变化———因而不同时刻相点的分布———可以转化为考虑同一时刻大量相点的分布,这就是系综。)而开放的耗散系统不同,相体积在演化过程中将不断收缩,最终趋向于稳定在某一局域空间内,这个局域空间就称为“吸引子”。
混沌：混沌是指确定的宏观的非线性系统在一定条件下所呈现的不确定的或不可预测的随机现象；是确定性与不确定性或规则
1.混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性一不可重复、不可预测。
2.⑴产生混沌的基本条件:
①系统是非线性的;
②描述系统的状态方程若是非自治的，则为二阶的;若为自治的，则至少需要3个以上变量。
⑵产生混沌现象的途径:
①倍周期分岔进入混沌;
②阵发性使得系统由周期振动转化为混沌振动;③准周期环面破裂。
3. 倍周期分岔：倍周期分叉过程是一条通向混沌的典型道路，即可以认为是从周期窗口中进入混沌的一种方式。