单实根和重实根的区别

发布网友发布时间：2022-07-15 04:46

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热心网友时间：2023-11-21 11:07

‘单实根’指只有一个根，即唯一解。 ‘k重实根’指有多个解，这一类数字都适合方程。 ‘一对k重实根’指有两个解，且这两个数为相反数。

其实你可以用二次方程来理解，如果二次方程有两个相异的实根，那么其中任一个根就是单根；当两根无限接近的时候，它们就会变成二重根，三次方程也一样，不过它可以有二重根也可以有三重根。

而一对复根是指两个共轭的复根，即实部相同，虚部互为相反数的两根，当然它们也可以是重根。

单实根就是非多重的实数根。

就是f(x)=(x-a)g(x)=0,且x=a不是g(x)=0的根，则称x=a是f(x)=0的单实根。比如x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0,x1=1,x2=ω＝－1/2+i√3/2,x3=ω＾2=-1/2-i√3/2则x=1是x^3-1=0的单实根。

又如x^4-x^3-x+1=(x-1)^2(x^2+x+1)=0则x1=x2=1,x3=ω＝－1/2+i√3/2,x4=ω＾2=-1/2-i√3/2此处x=1就不是单实根了，而是二重根。