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如图,正三棱锥O-ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积

发布网友 发布时间:2022-07-14 18:42

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热心网友 时间:2022-07-14 19:12



∵O-ABC是正三棱锥,其底面三角形ABC是边长为2的正三角形,其面积为
3

∴该三棱锥的体积=
1
3
×
3
×1 =
3
3

设O′是正三角形ABC的中心,则OO′⊥平面ABC,延长AO′交BC于D.
则AD=
3
,O′D=
3
3
,又OO′=1,∴三棱锥的斜高OD=
2
3
3

∴三棱锥的侧面积为
1
2
× 6×
2
3
3
=2
3

∴该三棱锥的表面积为
3
+2
3
=3
3
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