（2014?虹口区二模）在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45°（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到

发布网友发布时间：2022-07-13 19:59

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热心网友时间：2023-09-11 07:29

解：如图：由旋转的性质可得：∠A′C′B=∠ACB=45°，BC=BC′，
∴∠BC′C=∠ACB=45°，
∴∠CBC′=180°-∠BC′C-∠ACB=90°，
∵BC=6，
∴CC′=

BC=6

，
过点A作AD⊥BC于点D，
∵∠ACB=45°，
∴△ACD是等腰直角三角形，
设AD=x，则CD=x，
∴BD=BC-CD=6-x，
在△ABD中，AD²+BD²=AB²，
∴x²+（6-x）²=5²，
解得：x₁=

，x₂=

（不合题意舍去），
∴AC=

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