设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,求fxx(1,0,0),fxy(1,0,1),fyz(1,0,2),fxxy(1,1,1)

发布网友发布时间：2022-07-13 19:31

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热心网友时间：2023-09-11 00:43

求偏导数就把别的参数看作常数即可
f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x
于是f'x=2xy+z²，f'y=2yz+x²
继求偏导得到
f''xx=2y，f''xy=2x，f''yz=2y，而f'''xxy=2
即f''xx(1,0,0)=0，f''xy(1,0,1)=2
f''yz(1,0,2)=0，f'''xxy=2

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设f(x,y,z)=x&#178;y+y&#178;z+z&#178;x,求fxx(1,0,0),fxy(1,0,1),fyz(1,0,2),fxxy(1,1,1)

设f(x,y,z)=x²y+y²z+z²x,求fxx(1,0,0),fxy(1,0,1),fyz(1,0,2),fxxy(1,1,1)