概率,请问y的概率密度怎么求

发布网友发布时间：2022-07-25 20:06

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热心网友时间：2023-10-14 20:33

分享一种解法，应用公式法求解。由题设条件，X的概率密度fX(x)=2x，0<x<1、fX(x)=0，x为其它。
又，Y=X/(1+X)，∴y=x/(1+x)=1-1/(1+x)。而，0<x<1，∴-1<-1/(1+x)<-1/2。∴0<y<1/2。
由y=x/(1+x)得出，x=y/(1-y)。∴dx/dy=1/(1-y)²。
∴应用公式法，Y的概率密度为fY(y)=fX(y)*丨dx/dy丨=2y/(1-y)³，0<y<1/2、fY(y)=0，y为其它。
供参考。

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