格林公式的使用条件?

发布网友发布时间：2022-07-03 20:50

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好二三四时间：2022-07-04 01:11

格林公式的条件：在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。

格林公式是一个数学公式，它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系，对于复连通区域D，格林公式的右端应包括沿区域D的全部边界的曲线积分，且边界方向对区域D来说都是正向。

热心网友时间：2022-07-03 22:19

格林公式沟通了二重积分与对坐标的曲线积分之间的联系，因此其应用十分地广泛。

扩展资料：

定理

设D为平面区域，如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D，则D称为平面单连通区域。直观地说，单连通区域是没有空间的区域，否则称为复连通区域。

当xOy平面上的曲线起点与终点重合时，则称曲线为闭曲线。设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。

参考资料：百度百科-格林公式

热心网友时间：2022-07-03 23:37

1为单连通区域
2 p Q 存在一介连续偏导数
如果你问教材上为什么有个洞并且洞里的方向和外面的不一样？
使用条件可知咱们必须先求一个完整的没有洞的积分去减掉一个那个洞的积分假如设最外面的是L1 里面的洞是L2 因此应该有完整积分-洞的积分两个方向都是逆时针把负号给洞的积分这样洞的积分L2 的方向就变了最后相当于教材图中的那样就规定里面的正方向为顺时针