数学问题解方程5

发布网友发布时间：2022-07-24 12:59

共4个回答

热心网友时间：2023-10-09 07:28

还有一个更简便的方法：
原式两边同乘以√（3x²-2x+9）-√（3x²-2x-4），得
13=13（√（3x²-2x+9）-√（3x²-2x-4））
所以;√（3x²-2x+9）-√（3x²-2x-4）=1
此式与原方程构成“二元一次”方程，解得√（3x²-2x+9）=7或√（3x²-2x-4）=6
随便解一个就可以了。
按照出题者的思路，此题应该这样解最为捷径！

热心网友时间：2023-10-09 07:28

设3X2-2X＋9为a得出根号a加根号a-13=13将根号a移项得出根号a-13=13-根号a两边平方得a-13=169＋a-2根号a解得a=49然后解二元一次方程3X2-2X＋9=49所以解得X1=4
X2=三分之十

热心网友时间：2023-10-09 07:29

解：移项

即：√（3x²-2x+9）=13-√(3x²-2x-4)
两边平方：3x²-2x+9=169-26√(3x²-2x-4)+3x²-2x-4
整理、移项，得：3x²-2x-40=0
解一元二次方程，得：x1=12，x2=-10

热心网友时间：2023-10-09 07:29

设3x²-2x-4=y
则原方程化为
√(y+13)+√y=13
√(y+13)=13-√y
两边同时平方
y+13=169-26√y+y
26√y=156
√y=6
y=36
把y=36代入y=3x²-2x-4得
3x²-2x-4=36
3x²-2x-40=0
(3x+10)(x-4)=0
x1=-10/3 x2=4
经检验x=-10/3和x=4都是原方程的根