已知定义在r上的函数f(x)满足f(x)=-f(x),且f(x+5)=-f(x)

发布网友发布时间：2022-07-24 14:25

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热心网友时间：2023-10-09 10:05

解由y=f(x-1)是奇函数
设F(x)=f(x-1)
则F(x)是奇函数
即F(-x)=-F(x)
即f(-x-1）=-f(x-1)
即f(-(x+1)-1）=-f(x+1-1)
即f(-x-2）=-f(x）
即f(x-2）=-f(-x）
即f(x-2）=-f(x)
故f(x+2-2)=-f(x+2)
即f(x)=-f(x+2)
即f(x+2)=-f(x)
即f(x+4）=f(x+2+2）=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)
故T=4
故f(8.5)=f（2×4+0.5）=f(0.5)=9

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