三角形的高所在的直线交于一点对吗?为什么
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发布时间：2022-07-03 09:08
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时间：2023-10-13 11:42
1、根据海*式求得面积：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
2、由面积=底X高/2，求得高的长度。
总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。
锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。
直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。
钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。
扩展资料：
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
举例说明：
假设三角形三边长为a、b、c、高为h，c边被高分成的线段长为x、y
X+y=c
a2=x2+h2 b2=y2+h2
由此求得
x2--y2=a2-b2
（x+y）*(x-y)=a2-b2 =c(x-y)
x-y=a2-b2/c
x=(a2+b2+c2)/2c
y=(b2+c2-a2)/2c
勾股定理再求h。
任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接。
∴第三条边不可伸缩或弯折
∴两端点距离固定
∴这两条边的夹角固定
∵这两条边是任取的
∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定
∴三角形有稳定性
任取n边形（n≥4）两条相邻边，则两条边的非公共端点被不止一条边连接
∴两端点距离不固定
∴这两边夹角不固定
∴n边形（n≥4）每个角都不固定
∴n边形（n≥4）没有稳定性
