三角形的三条高一定交于一点吗?

发布网友 发布时间：2022-07-03 09:08

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热心网友 时间：2022-07-03 10:38

1、答案：三角形的三条高不一定交于一点。

2、分析：对钝角三角形来说，如图，三条高是不能交在一点的。图中CD、AE、BF分别为AB、BC、AC的高，但是没有相交在一起。

3、此外，三角形的三条高所在的直线一定交于一点是正确的。

扩展资料：

1、从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。所以，由定义知，三角形的高是一条线段。由于三角形有三条边，所以三角形有三条高，由此三角形的面积也有三种算法。其中有等积法。

2、总的来说，三角形的三条高所在的直线相交于一点。

3、锐角三角形：三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

4、直角三角形：两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

5、钝角三角形：钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

参考资料：百度百科——三角形的高

热心网友 时间：2022-07-03 11:56

1、答案：三角形的三条高不一定交于一点。

2、分析：对钝角三角形来说，如图，三条高是不能交在一点的。图中CD、AE、BF分别为AB、BC、AC的高，但是没有相交在一起。

3、此外，三角形的三条高所在的直线一定交于一点是正确的。

扩展资料：

1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.

2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

4、三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。

5、三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。（垂心伴随外接圆，必有平行四边形）

参考资料：百度百科-三角形的高

热心网友 时间：2022-07-03 13:30

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三角形的三条高线不一定交于一点，对于钝角三角形，三条高是不能交在一点的。

正确的说法应为：三角形的三条高所在的直线交于一点。

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热心网友 时间：2022-07-03 15:22

三角形的高是线段，钝角三角形的三条高就不会相交。只能说三角形的三条高所在直线交于一点

热心网友 时间：2022-07-03 17:30

三角形的三条高一定交于一点吗?
是的, 三角形的三条高一定交于一点.
三角形的垂心
定义：
三角形的垂心是三角形三边上的高的交点。
性质：
锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外.

热心网友 时间：2022-07-03 19:54

锐角三角形的三条高交于三角形内一点；直角三角形的三条高交于直角顶点；对角三角形的三条高交于三角形外一点。三角形的三条高相交于一点是正确的

热心网友 时间：2022-07-03 22:36

是的

叫做垂足。追答不对！叫做垂心。

三角形三条高线的交点是三角形的垂心。

热心网友 时间：2022-07-04 01:34

是的，垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。

热心网友 时间：2022-07-04 04:48

三角形每条高的线,代表从顶点到边的一个重力线,如果从不同的地方取重力线,任意取三条都会交与一点的,而这一点就是中心,是所有重力线交汇的地方．

热心网友 时间：2022-07-04 08:20

三角形的过三个顶点的三条高交于一点，交点叫垂心，但垂心不一定在三角形内。

证明的方法是画一个三角形的外接圆，三角形的三条边相当于圆的三条弦，同一个圆的弦的垂线交于一个点（圆心）。

热心网友 时间：2022-07-04 12:08

三角行的三条边的交点叫垂心，交点不一定在三角形内，但一定会有交点，因为三角形的三条边两两互不平行，那么在二维平面内，两条直线相交，那么他们的垂线也肯定相交。

热心网友 时间：2022-07-04 16:12

是啊不管是那种三角形。。。它的高都会交于一点小孩子帮帮你还有什么不回的再问我