为什么(a-b)2次方=(a+b)2次方与4ab的差?

发布网友发布时间：2022-07-24 08:06

共4个回答

热心网友时间：2023-10-08 19:38

计算过程如下：

（a-b）²

=a²-2ab+b²

=a²+2ab+b²-4ab

=a²-2ab+b²

扩展资料：

公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

左边为两个数的和乘以这两个数的差，即左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项（b与-b）互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

热心网友时间：2023-10-08 19:38

左边展开得到
a²-2ab+b²,
右边展开，得到
a²+2ab+b² -4ab,
如此才能等号两边相等。

热心网友时间：2023-10-08 19:39

因为（a-b）^2= a^2-2ab+b^2
而(a+b)^2-4ab= a^2+2ab+b^2-4ab = a^2-2ab+b^2
他们是相等的。

热心网友时间：2023-10-08 19:39

如图所示