一元二次方程根与系数的关系的问题

发布网友发布时间：2022-04-22 17:55

共5个回答

热心网友时间：2023-07-05 14:26

因为X1+X2=-b/a所以b=-a(X1+X2)因为X1X2=c/a所以c=aX1X2代入aX^2+bX+c=0中，得aX^2-aXX2-aXX1+aX1X2=0，将a(X-X1)(X-X2)=0化简，也得到aX^2-aXX2-aXX1+aX1X2=0。

热心网友时间：2023-07-05 14:26

是令ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=0，也就是假设，因为后一项乘开来就可以得到一元二次三项式。如果有解得话就可以求出x1 x2

热心网友时间：2023-07-05 14:27

首先有两根，Δ=(2k+1)²-4(k²+1)>0
推出k>3/4
两根都比1大则
当x=1时，函数值大于0，且对称轴大于1
解得k>3/4
k≠1
综上k>3/4且k≠1
k≠1是从当x=1时，函数值大于0来的

热心网友时间：2023-07-05 14:27

由 ax+bx+c=0 得 a﹙x＋b／a·x＋c／a＝0
∵a≠0 ∴ x＋b／a·x＋c／a＝0 ①
对①的左边先配成平方差形式，再化成﹙利用平方差公式﹚积的形式得
﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚＝0
上式两边同乘以a得 a﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚＝0
∴ax^2+bx+c=0=a(x-x1)(x-x2)
追问对①的左边先配成平方差形式，再化成﹙利用平方差公式﹚积的形式得
﹙x－x1﹚﹙x－x2﹚＝0
这个过程我不理解，能说详细点吗

热心网友时间：2023-07-05 14:28

这就是多项式的因式分解与零点的关系呀。也可从韦达定理得出来。