数学必修四三角函数，详细见图片

发布网友 发布时间：2022-04-22 17:19

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热心网友 时间：2022-05-08 00:00

7。证明（1）因为 右边=1+(sina)^2+(cosa)2-2sina+2cosa-2sinacosa
=1+1-2sina+2cosa-2sinacosa
=2(1-sina+cosa-sinacosa)
=2[(1-sina)+cosa(1-sina)]
=2(1-sina)(1+cosa)
=左边。
（2）因为 左边=(sina)^2[1-(sinb)^2]+(cosa)^2(cosb)^2+(sibb)^2
=(sina)^2(cosb)^2+(cosa)^2(cosb)^2+(sinb)^2
=(cosb)^2[(sina)^2+(cosa)^2]+(sinb)^2
=(cosb)^2+(sinb)^2
=1
=右边。
8。解（1）分子分母同时除以cosa得：
原式=(4tana-2)/(5+3tana)
=(12-2)/(5+9)
=10/14
=5/7.
(2) 因为 sina/cosa=tana=3
所以 sina=3cosa,
又因为 (sina)^2+(cosa)^2=1
所以 10(cosa)^2=1
(cosa)^2=1/10
(sina)^2=9/10
所以 （sinacosa)^2=9/100
所以 sinacosa=3/10。
（3）（sina+cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa
=1+3/5
=8/5。

热心网友 时间：2022-05-08 01:18

（1） 证 （1-sinα+cosα)^2=[1-(sinα-cosα)]^2=1+(sinα-cosα)^2-2(sinα-cosα)=1+sin^2α+cos^2α-2sinαcosα-2(sinα-cosα)=1+1-2sinαcosα-2(sinα-cosα)=2-2sinαcosα-2(sinα-cosα)
2[(1-sinα)+cosα(1-sinα)]=2(1-sinα)(1+cosα)
(2) sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2αcos^2β= (sin^2α-sin^2αsin^2β)+sin^2β+cos^2αcos^2β=sin^2α(1-sin^2β)+cos^2αcos^2β+sin^2β=sin^2αcos^2β+cos^2αcos^2β+sin^2β=cos^2β(sin^2α+cos^2α)+sin^2β=cos^2β+sin^2β=1
8 tanα=3 sinα/cosα=3 sinα=3cosα (1) (4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)=(12cosα-2cosα)/(5cosα+9cosα)=10cosα/14cosα=5/7
(2) sin^2α+cos^2α=1 9cos^2α+cos^2α=1 10cos^2α=1 cos^2α=1/10 sin^2α=1-1/10=9/10
sin^2αcos^2α=9/100 因为tanα=3>0 所以 sinα 与 cosα同号 所以 sinα cosα>0 所以sinα cosα=根号（9/100）=3/10
（3） （sin α+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1+3/5=8/5

热心网友 时间：2022-05-08 02:52

热心网友 时间：2022-05-08 04:44

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热心网友 时间：2022-05-08 06:52