梅里劳斯定理是什么

发布网友发布时间：2022-07-29 01:29

共3个回答

懂视网时间：2022-07-29 05:50

1、梅涅劳斯（Menelaus）定理（简称梅氏定理）最早出现在由古希腊数学家梅涅劳斯的著作《球面学》（Sphaerica）中。

2、任何一条直线截三角形的各边或其延长线，都使得三条不相邻线段之积等于另外三条线段之积，这一定理同样可以轻而易举地用初等几何或通过应用简单的三角皮关系来证明。梅涅劳斯把这一定理扩展到了球面三角形。

热心网友时间：2024-05-17 19:39

梅涅劳斯（Menelauss)定理
如果一条直线和三角形ABC的边BC CA AB或其延长线分别交于P Q R,且有奇数个点在边的延长线上(如图所示),则 BP/PC·CQ/QA·AR/RB=1 常用作证明题.
梅涅劳斯定理的逆定理也成立:若P Q R三点分别在BC CA AB或其延长线上,且有奇数个点在边的延长线上,三角形ABC也满足BP/PC·CQ/QA·AR/RB=1则P Q R在一直线上. 常用来证明三点共线问题.
注意: 1)"P Q R三点中有奇数个点在边的延长线上"这一条件非常必要,否则梅涅劳斯定理不成立;
2)恰当选择三角形的截线或作出截线,是应用梅涅劳斯定理的关键,其逆定理常用来证明三点共线问题.
务必注意同塞瓦定理的区别.
(感觉是数学竞赛用的)
:过来人的经验是很重要的(全都是手打的,希望对你有所帮助 )

参考资料：<高中数学奥赛解题方法与练习>

热心网友时间：2024-05-17 19:39

（梅里劳斯定理）——
直线截三角形ABC的边BC，AC，AB或其延长线于D，E，F则BD/DC·CE/EA·AF/FB=1

热心网友时间：2024-05-17 19:39

首先说明一下,你了解这个没有用,我已经学了好多年了,都快忘了也没用上.
先给出一个模型,图自己画:三角形ABC(顶点为A,逆时针标B,C),一条直线(以向右下倾斜的直线为例)分别交边AB,AC和BC的延长线于D,E,F.
可以得出结论(AD/DB)*(BF/FC)*(CE/EA)=1
注意:梅涅劳斯定理其实没有固定的公式,他有一个规律可循,如果有兴趣再说吧!