怎么求曲线的切线方程和斜率

发布网友发布时间：2022-07-28 09:13

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热心网友时间：2023-11-05 19:16

怎么求曲线的切线方程和斜率
解：
以此题为例：f(x)=x^3
x^2-2x,过切点(1,f(1)),求直线方程
首先对它求导,f(x)的导=3x^2
2x-2,将横坐标1带入导中（切点的导数值就为直线的斜率）,得K=3,又因为过(1,f(1)),所以f(1)=0.设直线方程为y=kx
b,已知k=3,且过(1,0)这一点,所以直线方程为y=3x
b…

热心网友时间：2023-11-05 19:16

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?
直接求导数，得y'=4x，代入x=-1得y'=-4，所以斜率为-4
例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处的切线方程是__________________?
先求导，y'=3x^2，代入x=1得y'=3
令切线方程为y=3x+b，3为刚刚求得的斜率，因为点(1,2)既经过原直线又经过切线，代入求得b=-1
所以切线方程为y=3x-1