狄利克雷函数是周期

发布网友发布时间：2022-07-27 22:37

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热心网友时间：2023-11-22 12:33

狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数；0,当x为无理数.}
对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,
故,D（X+T）=D（X）
所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为周期的周期函数.（这个函数的周期性也告诉了我们这样一个事实：周期函数不一定具有最小正周期.因为没有最小的正有理数.）

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