若方程组{3x-y=k+1,x+y=3的解为x,y,若2<k<4,求x-y的取值范围。

发布网友发布时间：2022-07-27 19:42

共3个回答

热心网友时间：2023-10-29 10:53

因为2<k<4,方程组写成3<3x-y<5,x+y=3。用待定系数法，假定a(3x-y)+b(x+y)=x-y,则有3a+b=1,a-b=1。解得a=1/2,b=-1/2。所以有3*1/2-3*1/2<x-y<5*1/2-3*1/2,即0<x-y<1。
对于这类题，我的方法是万能的！

热心网友时间：2023-10-29 10:53

因为2∠x-y∠4
所以y+2∠x
x∠y+4
因为x+3y=3
所以x=3-3y
所以3-3y∠y+4
y+2∠3-3y
即-1/4∠y
y∠1/4
所以-1/4∠y∠1/4
①
同理4.5∠x∠7.5
②
将①、②代入3x+y=k+1
得49/4∠k∠87/4

热心网友时间：2023-10-29 10:53

两式相减得2(x-y)=k-2
故k=2(x-y)+2代入2<k<4中2<2(x-y)+2<4得0<x-y<1

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若方程组{3x-y=k+1,x+y=3的解为x,y,若2&lt;k&lt;4,求x-y的取值范围。