已知-1小于a+b小于3,且2小于a-b小于4,求2a+3b的取值范围,急啊!

发布网友发布时间：2022-07-27 19:42

共3个回答

热心网友时间：2023-10-29 10:53

这种问题属于线性规划和不等式结合的问题，解答这类问题的统一思想是待定系数法。
设2a+3b=m(a+b)+n(a-b)，从而求出m、n，得到m、n后再把已知条件放大倍数进而利用不等式性质求解，注意m n的正负~
手机打得，不容易，望楼主采纳。

热心网友时间：2023-10-29 10:53

-9/2<=2a+3b<=13/2. (你的解答和2楼犯同样错误。同向不等式只能相加2a+2b大于等于-2小于等于6 两式相加-1+2≤a+b+a-b≤3+4 1≤

热心网友时间：2023-10-29 10:54

设2a+3b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b
2=m+n 3=m-n
m=5/2 n=-1/2
-5/2<5/2(a+b)<15/2 -2<-1/2(a-b)<-1
-9/2<2a+3b<13/2

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