用换元法计算定积分(图中第2)

发布网友发布时间：2022-07-29 07:37

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热心网友时间：2023-11-20 12:49

x=sinx,dx=cosxdx
∫(0,1)x²√(1-x²)dx
=∫(0,π/2)sin²xcos²x
=∫(0,π/2)(1/2*sin2x)²dx
=∫(0,π/2)(1/4)sin²(2x) dx
=∫(0,π/2)(1/8)(1-cos4x)dx
=(1/8)(x-1/4*sin4x) |(0,π/2)
=π/16

热心网友时间：2023-11-20 12:49

x换成sint或cost

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