为何我们常常说薛定谔不懂“薛定谔方程”呢？
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发布时间：2022-04-22 14:23
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热心网友
时间：2023-10-18 05:04
我详细讲解了薛定谔方程的内涵，其实薛定谔方程的作用就是预测微观粒子所处位置的概率，因为量子力学和我们的宏观运动力学不同，宏观运动力学只要我们知道了运动的“初始状态”信息，就可以根据牛顿力学计算出将来发生的一切，并且计算的结果是肯定的，不存在的概率一说。但是微观世界我们用量子力学来计算一个粒子将来的运动状态，却只能得出结论：粒子在某时刻处于某位置的概率是多少多少，永远无法给出一个确定的答案。所以连爱因斯坦都认为一个只能给概率的理论，不能说是一个完备的理论。
如果您没看上一期的内容，我再简单说明下薛定谔方程的含义，其实根据薛定谔方程我们可以求出一个解，请注意这个解本身也是一个函数不是一个定值，所以这个方程和我们以往学的方程不一样，希望大家一定要注意。
同时薛定谔方程给出的这个解，不仅仅是一个函数，而且这个函数的x和y还比较特殊，x是实数这个没话可说，但是y是一个复数（没学过复数的朋友也不用太在意，实数可以用一维的数轴表示出来，但是复数必须用二维的平面表示出来），所以当一个函数的x是实数，y是复数，我们要想表示这个函数的图像就变得的比较困难，不过上一期我依然画出了波函数的图形如下图所示。
请注意，波函数是一个和时间有关的函数，所以每一个时刻都有一个函数图像，所以完整的波函数图像是把每个时刻的函数图像都画出来，然后串起来。上面只给了t=1、t=2、t=3时刻的函数图，其中x是粒子的位置，y的物理函数我上一期故意不说。同时你也要注意，这个函数图像是一个三维的图像，相当于是一个线圈在不断围绕x轴旋转，中间部位比较胖，两端部位比较瘦。之所以是三维图像，因为x是实数可以用一维的数轴表示，但是y是复数必须用二维的平面表示，所以合并出来的函数图像就是三维。
x的物理含义很简单，就是粒子的位置信息，如果我们把坐标源点定义为x=0，那么大家看上面的波函数，其实x只是在某个局部范围内才有y值，其余地方y值都没有的，那么y值到底是啥？哈哈，我这就来把上一期的坑给填了，其实y值就是概率，准确的说应该是“y值的模长的平方”对应着粒子出现的概率，你可能不懂“模长”到底是啥，其实这是复数里面的一个概念，如果不懂就把y值当成概率也行，这个不影响你理解薛定谔方程。
所以y的物理含义出来了，我们再看这个函数就明白了，x只是在某个局部有y值，等效于x只是在某个局部才有出现的概率值，其余地方x出现的概率为0。
所以薛定谔方程，求解出来的波函数，其实就是可以用来预测一个粒子将来出现的位置，只不过预测的结果永远只能这样表达：在t=2时，粒子在x=5这个位置出现的概率是43%，预测时需要把t和x确定，然后就能计算出y，也就是计算出概率值。
自此薛定谔方程基本解释完毕，但是薛定谔本人研究出这个方程后，并不知道y的物理含义，这个物理含义是“哥本哈根学派”的波恩最先做出解释的。你可要知道薛定谔是属于爱因斯坦这派的，自己的理论却要敌方学派的人来给予解释，这是一件很尴尬的事情，不过没办法，真理不以人的意志为转移，所以学术上的争论不影响大家对真理的敬畏。而波恩也因为成功对y值做了物理上的解释，从而获得了诺贝尔物理学奖。
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时间：2023-10-18 05:04
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时间：2023-10-18 05:05
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时间：2023-10-18 05:05
