已知等差数列5,4又2/7,3又4/7......的前n项和Sn,求使的Sn 最大的序号n 的值

发布网友发布时间：2022-07-23 04:12

共4个回答

热心网友时间：2023-11-22 22:04

解析：
由题意可知该等差数列公差d＝4又2/7 －5＝-5/7，a1＝5
则其通项公式为an＝5＋(n-1)×(-5/7)=(-5n+40)/7
由于该数列为递减数列，所以：
若使前n项和取得最大值，须使得：
{ an ≥0
{ a(n+1) <0
即：
{ (-5n+40)/7 ≥0
{ (-5n-5+40)/7<0
解得：
{ n ≤8
{ n>7
则可知当n＝8时，Sn有最大值＝5×8＋8×7×(-5/7)/2=40-20=20

热心网友时间：2023-11-22 22:04

公差＝-5/7
所以，an＝5-(n-1)5/7＝(40-5n)/7
当an≥0，a(n+1)≤0时，Sn最大
即，40-5n≥0，40-5n-5≤0
所以，7≤n≤8
所以，n＝7或8时，Sn最大

热心网友时间：2023-11-22 22:05

易得公差d=a2-a1=-5/7，Sn=na1+n（n-1）*d=5n-n（n-1）*5/7=-5/7[n^2-8n],得到n=4时，Sn最大，为80/7.

热心网友时间：2023-11-22 22:06

an=5-5/7(n-1)
Sn=1/2*n(5-5/7(n-1)=30/7*n-5/7*n^2
当Sn最大时
n=-(30/7)/(-2*5/7)=3

已知等差数列5,4又2&#47;7,3又4&#47;7......的前n项和Sn,求使的Sn 最大的序号n 的值

已知等差数列5,4又2/7,3又4/7......的前n项和Sn,求使的Sn 最大的序号n 的值