三角形的外角和是360度吗

发布网友发布时间：2022-07-23 00:24

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热心网友时间：2023-11-19 04:51

　　三角形的外角和是360度。
　　多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和为360°。
　　计算公式
　　通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

热心网友时间：2023-11-19 04:51

三角形的外角和是360°正确
证明：
设三角形的三个内角为∠A、∠B、∠C，
∠A的外角为∠1，∠B的外角为∠2，∠C的外角为∠3，
∵∠1=∠B+∠C，∠2=∠A+∠C，∠3=∠A+∠B（三角形的外角等于不相邻两个内角和）
∴∠1+∠2+∠3 =∠B+∠C+∠A+∠C+∠A+∠B=2∠A+2∠B+2∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形三角形180°）
∴∠1+∠2+∠3=360°
即三角形的外角和是360°

热心网友时间：2023-11-19 04:52

三角形内角和是180度，外角和没有人却计量