变限积分求导问题 为啥上下限要互换??
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发布时间：2022-06-08 09:49
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时间：2023-11-19 09:11
定积分是上下限，是被积函数自变量的范围。
以分子为例，原本的定积分被积函数自变量是t，下限是0，上限是x
令u=x-t，那么当t=0的时候，u=x；当t=x的时候，u=0
所以当原本下限是t=0的时候，在新的定积分中，就是对应u=x
在原本上限是t=x的时候，在新的定积分中，就是对应u=0
所以这并不是什么上下限对调，而是根据u=x-t这个关系式，计算出当t=0和t=x的时候，u对应的值作为新的上下限。而这个“对调”，只是因为u=x-t这个关系的特殊性而已。
变限积分求导问题 为啥上下限要互换??
所以当原本下限是t=0的时候，在新的定积分中，就是对应u=x 在原本上限是t=x的时候，在新的定积分中，就是对应u=0 所以这并不是什么上下限对调，而是根据u=x-t这个关系式，计算出当t=0和t=x的时候，u对应的值作为新的上下限。而这个“对调”，只是因为u=x-t这个关系的特殊性而已。
变限积分求导问题
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