泰勒公式怎样求sinx

发布网友发布时间：2022-06-07 16:40

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热心网友时间：2023-10-21 18:25

根本性的逻辑问题。
你也看到pi定义为使sin(x) = 0的最小正实数，
要从这个角度*近Pi的话，应该尝试代入一系列递增的正实数x，直到sin(x)很小.
但是你只在main函数里取了x = 1，之后x的值就没变过。
即便条件满足了（其实是不可能的），也只能输出x = 1。

幂级数是用来计算sin(x)的，随着n的增大精度提高。
变量dRt的意义是级数的部分和，是随着n的增大而趋近sin(x)的。
但在dRt还没有充分接近sin(x)的时候，abs(dRt)lt;pow(10,-80)这个判断没有任何意义。

要按这个思路编的话，可以写一个用幂级数求sin(x)的函数（比如叫psin(x)）。
然后在main里用二分法求x，直到psin(x)充分小。
不过因为需要多次计算psin(x)，这种方法的效率很低。
一般用幂级数求pi都是用反三角函数，比如arctan(x)，arcsin(x)。
最简单的pi = 4arctan(1) = 6arcsin(1/2)。

另外，你的程序中还有若干小问题。
1. 你那个求阶乘的函数有不少于4处错误，建议照着书重写，再自己测试一遍。
我就单说不太容易注意的一点：阶乘结果最好用double来存，
因为阶乘增长很快，一下就超出整型上界了。
2. pow的底数要是正实数，所以(-1)^n要用别的方式实现（比如s = -s）。
3. pow(10,-80)这个精度要求太高了，双精度的有效数字也就16位左右，
x本身的误差就远远超过了，更何况dRt只是一个部分和。

热心网友时间：2023-10-21 18:25

在x0的泰勒展开公式，书上公式。你的问题在怎么处理它只有奇数项不为零0？换成
2n-1就好，但是注意开始项是n=1还是n=0.
不能在0点展开，那是麦克劳林展开。