面积比与边长比的关系是什么?

发布网友发布时间：2022-06-08 05:23

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热心网友时间：2023-11-09 17:01

三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形面积与边长比值，相似三角形的面积比等于边长比的平方。

设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s＝1／2ab。设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S＝1／2＊ka＊kb＝1／2＊k－2ab。S／s＝（k2ab）／（ab）＝k2。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

主要特点：

1、三角形的任意两边的和一定大于第三边，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。如图

2、三角形内角和等于180度。

3、等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。

4、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5、三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。

6、三角形30度的角所对应的直角边等于斜边的一半。

7、一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。